[백준] 11660번 : 구간 합 구하기 5 C++ 문제풀이 솔루션

문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

 

 

먼저 2차원 벡터를 선언한다. N은 항상 10^3 보다 작으므로 2중 for문을 이용한다. 벡터의 이름을 sum 이라 하자. sum의 첫 열과 첫 행을 0으로 사용할 것이기 때문에 벡터의 크기를 N+1xN+1로 선언한다. 벡터의 원소를 문제에서 주어지는 수들이 아닌 구간 합 배열로 채운다. 

 

sum[i]=sum[i-1]+입력받는 수 

 

첫 열의 원소를 채울때 전 행의 마지막 열의 원소를 sum[i-1]대신 사용한다. 2차원 벡터를 합배열로 만들 수 있다.

 

이렇게 만들어진 벡터의 N번째 열의 원소는 그 행의 첫 원소부터 N-1 번째 열까지의 원소들의 합과 같다.

 

(x1, y1) 부터 (x1, y2)까지의 합은 sum[y2] - sum[y1]로 생각할 수 있다.

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define fast_io cin.tie(NULL); ios_base::sync_with_stdio(false)
using namespace std;

int main() {
  fast_io;
  int n, m;
  cin >> n >> m;
  vector<vector<int>> sum(n + 1, vector<int>(n + 1, 0));
  vector<int> result;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
	for (int p = 0; p < n; p++) {
	  int k;
	  cin >> k;
	  if (p == 0) sum[i + 1][p + 1] = sum[i][n + 1] + k;
	  else sum[i + 1][p + 1] = k + sum[i + 1][p];
	}
  }

  for (int i = 0; i < m; i++) {
	int a, b, c, d;
	cin >> a >> b >> c >> d;
	int res = 0;
	for (int p = a; p < c + 1; p++) {
	  res += (sum[p][d] - sum[p][b - 1]);
	}
	result.push_back(res);
  }
  for (int i = 0; i < m; i++) cout << result[i] << '\n';

  return 0;
}