[백준] 1167번 : 트리의 지름 C++ 문제풀이 솔루션

문제

트리의 지름이란, 트리에서 임의의 두 점 사이의 거리 중 가장 긴 것을 말한다. 트리의 지름을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

트리가 입력으로 주어진다. 먼저 첫 번째 줄에서는 트리의 정점의 개수 V가 주어지고 (2 ≤ V ≤ 100,000)둘째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐 간선의 정보가 다음과 같이 주어진다. 정점 번호는 1부터 V까지 매겨져 있다.

먼저 정점 번호가 주어지고, 이어서 연결된 간선의 정보를 의미하는 정수가 두 개씩 주어지는데, 하나는 정점번호, 다른 하나는 그 정점까지의 거리이다. 예를 들어 네 번째 줄의 경우 정점 3은 정점 1과 거리가 2인 간선으로 연결되어 있고, 정점 4와는 거리가 3인 간선으로 연결되어 있는 것을 보여준다. 각 줄의 마지막에는 -1이 입력으로 주어진다. 주어지는 거리는 모두 10,000 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 트리의 지름을 출력한다.

 

 

노드 사이의 가장 긴 거리인 트리의 지름을 구하는 문제이다. 

트리의 지름을 구할 때는 먼저 임의의 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드를 탐색한 다음 그 노드로 부터 가장 멀리 떨어진 노드까지의 길이를 구하면 트리의 지름이 된다.

 

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

#define fast_io cin.tie(NULL); ios_base::sync_with_stdio(false)
using namespace std;

static vector<vector<pair<int, int>>> list; //노드, 길이
static vector<bool> visited;
int length = 0;
int maxlength = 0;
int maxnode = 0; //가장 깊은 노드
int node = 0;
void dfs(int start) {

  visited[start] = true;
  int size = list[start].size();
  for (int i = 0; i < size; i++) {
	if (!visited[list[start][i].first]) {
	  length += list[start][i].second;
	  node = list[start][i].first;
	  dfs(list[start][i].first);
	  length -= list[start][i].second; //다른 노드의 길이 삭제
	}
  }
  if (length > maxlength) {
	maxlength = length; //트리의 지름
	maxnode = node; //가장 깊은 노드
  }
}
int main() {
  fast_io;
  int v;
  cin >> v;
  list = vector<vector<pair<int, int>>>(v);
  for (int i = 0; i < v; i++) {
	int n;
	cin >> n;
	while (true) { //인접리스트 생성
	  int a, b;
	  cin >> a;
	  if (a == -1) break;
	  cin >> b;
	  list[n - 1].push_back(make_pair(a - 1, b));
	}
  }
  visited = vector<bool>(v, false);
  dfs(0); //가장 깊은 노드 탐색
  visited = vector<bool>(v, false);
  dfs(maxnode); //maxnode 부터 지름 구하기
  cout << maxlength;

  return 0;
}